Entrenamiento

 de calculo (derivadas)

Bien llegado este punto es hora de que pongas en práctica tu calculo, al principio no es facil pero creeme que podras aprender y después se te hara pan comido!!!, te dejo unos videos para que te guies.

aqui te muestro tipos de derivadas

1. Derivada de una función constante

Descripción: La derivada de una constante siempre es cero porque una constante no cambia.

Ejemplo: Si f(x) = 5 entonces f'(x) = .

2. Derivada de una función lineal

Descripción: La derivada de una función lineal simplemente es el coeficiente de .

Ejemplo: Si f(x) = 3x + 2 entonces f' * (x) = 3

3. Derivada de una potencia de (Regla de la potencia)

Descripción: Para , donde es un número real, la derivada es .

Ejemplo: Si f(x) = x ^ 4 entonces f' * (x) = 4x ^ 3

4. Derivada de una función exponencial

Descripción: La derivada de una función exponencial en base es la misma función.

Ejemplo: Si f(x) = ex, entonces f'(x) = ex.

5. Derivada de una función logarítmica

Descripción: La derivada del logaritmo natural es .

Ejemplo: Si f(x) = ln(a, entonces f'(x) =

6. Derivadas trigonométricas

Descripción: La derivada de funciones trigonométricas como , y tienen reglas específicas.

Ejemplos:

Si f(x) = sin(a, entonces f'(x) = cos(a.

• Si f(x) = cos(x) , entonces f' * (x) = - sin(x) .

• Si f(x) = tan(x) , entonces f'(x) = sec² (x.

7. Derivada de una función compuesta (Regla de la cadena)

Descripción: Para derivar una función compuesta , aplicamos la regla de la cadena: derivamos la función exterior y multiplicamos por la derivada de la función interior.

Ejemplo: Si f(x) = (3x + 1) ^ 5 entonces

f' * (x) = 5 * (3x + 1) ^ 4 * 3 = 15 * (3x + 1) ^ 4

8. Derivada de una función implícita

Descripción: A veces una función no está expresada explícitamente como , sino que está implícita en una ecuación. Aquí se usa la derivación implícita.

Ejemplo: Si x² + y² = 25, derivamos ambos lados respecto a x: 2x + 2y dy/dx= 0 de donde dy/dx= x/y

Bien, Ahora Te dejare unos cuantos ejercicios psra que los resuelvas, animo!! tu puedes :)

1: ex= ex°dx

2: d (ew) dw=ew.1dw

3: f(x)= sec 10/x⁶ dx

4:f(x)= sen 3x

5: f(x)= tan 3w⁴ dw

6: f(y)= sen 6y³ dy